# 1
这是原始条目的一个附带讨论主题//www.i494.com/articles/cross-product/
＃2

卡里德又做到了!想象一下，如果我们在中学里接受这样的教育，我们的大学工程教育将会非常棒

# 3

谢谢提阿非罗，很高兴你喜欢。我真希望有人能告诉我点积和叉积是如何结合起来构建出全景的。

# 4

是的，非常好的解释系列。非常有帮助和直观。不幸的是，即使在大学里，这通常也不是一种常态。谢谢你很多眨眼:

# 5

为了表示两个3D向量，我创建了两个边有数字的三角形。我用它们作为一个三角形圆柱体的底部和顶部。我在圆柱体的两边各画两条对角线。6条对角线中的每一条都得到一个数字。因为我让向量的三角形表示遵循逆时针的模式，沿着逆时针方向向下或接近底的对角线得到(+)号，而沿着逆时针方向向上的对角线得到(-)号。每组3对对角线相互交叉产生一个数字，给我们3条信息。

让我感到困惑的一点是，我们选择将通过观察(y&z)和(z&y)的相互作用得到的数字存储到x中!我幼稚的猜测是，x对y和z是中立的，所以y和z都很乐意把自己的选票存储在x的胸前。

# 6

事实上，这是一种完全错误的教学方式。实际上，用几何代数就能很好地教授它。也就是克利福德代数。
使用“正确的方式”会让你对如何使用它以及它在实际使用中的真正含义有更多的洞察力和直觉。
遗憾的是从来没有正确地教授过。

# 7

@Mike你喜欢就好!

@Jae:我可能需要看一个图表，但没错，这个想法是x垂直于(不偏向)y或z。

@Haniff这个想法是为了展示传统的点乘/叉乘如何适用于更大的情况，而不是从第一天的几何代数开始(“我以为我们在上向量微积分课?”)。2022世界杯南美

# 8

Kalid，再次做得好，我们能看到复乘法的结果在组成部分的总贡献，我的意思是复乘法是x和y坐标的乘法，其中相似坐标的乘法表示总推力(点积)，不同坐标的乘法表示大小(面积，体积，叉乘)，然后我们减去无用的推力(I平方)，请评论，再次感谢你的理解

# 9

自从我的孩子们带着乘法的“格点法”从学校回家，我花了几十次尝试才“学会”它，利用分配律将数字分解成更小(或不同)的分量的真正洞察力就吸引了我。卡里德又用这个漂亮的图形做了一次。等不及他和Vihart在同一个真实(或虚拟)空间的那一天了。

# 10

谢谢，马克，很高兴矩阵/点阵成功了。你可能也会喜欢这个:

//www.i494.com/articles/how-to-understand-combinations-using-multiplication/

我希望有一天能和维合作。

# 11

很好的文章，但是我有点困惑为什么点积是一个数字而外积是一个向量。你能再详细说明一下吗?另外，离题了，你觉得你会做抽象代数部分吗?

谢谢。

# 12

你好，杰克逊，问得好。点积度量相似性(向量A和向量B有多相似?)，结果是百分比。假设你已经有了向量B，所以一个百分比就足够了。如果你愿意，你可以用(A·B)乘以B得到一个实际的向量。

叉乘问的是" A和B有多大不同? "尽管差异可以用百分比来量化，但存在模糊性，因为两个向量可能完全不同于一个给定的向量。(也就是说，南北完全不同于东方)。指定外积作为一个矢量意味着我们可以区分“北方和东方的区别”和“南方和东方的区别”。

抽象代数将是一个有趣的话题，谢谢你的建议。

# 13

爱因斯坦吗?

# 14

卡里德先生，你真是个数学高手。但恰恰相反，我真的是一个愚蠢的人。

# 15

请回答我的问题

# 16

这是一个很好的解释和回答。经过这么多年，我终于对叉乘有了基本的了解和认识。这篇文章写得很好，现在对我来说都有意义了。在我今天学到这些之后，我还会再来这个网站看更多这样的文章。谢谢你！

# 17

优秀的

# 18

W =fa为什么是标量呢

# 19

谢谢，杰克，很高兴你喜欢。希望你喜欢这个网站的其余部分。

# 20

你的文章难免好兄弟!
它们给出了一个完整的见解，并激发了数学方程的可视化。
除此之外，我觉得你是一个非常棒的人。
保持最好的工作;