E(复利定义)

彩色的定义

number_e

\newcommand{\growth}{\color{c1}} \newcommand{\unitQuantity}{\color{c2}} \newcommand{\unitInterest}{\color{c3}} \newcommand{\unitTime}{\color{c4}} \newcommand{\perfect}{\color{c5}} \newcommand{\复合}{\color{c6}}\displaystyle{\growth e \plain = \perfect \lim_{n\to\infty} \plain \left(\unitQuantity 1 + \unitInterest \frac{1}{\compound n} \plain \right) \unitTime^{1 \cdot \compound n}}持续增长的基数是单位数量,单位数量,单位利息,单位利息,单位时间,以尽可能快的速度完美地复利

简单的英语

  • e是多少?常量(2.718…)表示单位连续增长:单位数量(1.0),持续增长的单位率(100%),单位时间(1个周期)。

  • 为什么特别?所有圆都是单位圆,按比例放大。所有的连续增长系统都是e^{rt},缩放到某个速率和时间。

  • 什么时候用e?使用e^{rt}表示不断变化的事物(放射性衰变,人口)。对于基于离散区间(利息支付,组合)的增长,(1 +利率)^{时间}是一个更好的模型。

##阅读更多-[指数函数和e的直观指南](//www.i494.com/articles/an-intuitive-guide-to-exponential-functions-e/) - [e的常见定义(彩色)](//www.i494.com/articles/definitions-of-e-colorized/) - [Q: e为什么特别?](2.718……,不是2、3.7或其他数字?)](//www.i494.com/articles/q-why-is-e-special-2-718-not-other-number/)

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